Pafnuty Lvovich Chebyshev (May 16 [O.S. May 4] 1821 – December 8 [O.S. November 26] 1894) The great Russian mathematician.
Early years
One of nine children, Chebyshev was born in the village of Okatovo in the district of Borovsk, province of Kaluga. His father, Lev Pavlovich, was a Russian nobleman and wealthy landowner. Pafnuty Lvovich was first educated at home by his mother Agrafena Ivanovna (in reading and writing) and by his cousin Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (in French and arithmetic). Chebyshev mentioned that his music teacher also played an important role in his education, for she «raised his mind to exactness and analysis.
A physical handicap (of unknown cause) affected Chebyshev’s adolescence and development. From childhood, he limped and walked with a stick and so his parents abandoned the idea of his becoming an officer in the family tradition. His disability prevented his playing many children’s games and he devoted himself instead to mathematics.
In 1832, the family moved to Moscow, mainly to attend to the education of their eldest sons (Pafnuty and Pavel, who would become lawyers). Education continued at home and his parents engaged teachers of excellent reputation, including (for mathematics and physics) P.N. Pogorelski, held to be one of the best teachers in Moscow and who had taught (for example) the writer Ivan Sergeevich Turgenev.
University studies
In summer 1837, Chebyshev passed the registration examinations and, in September of that year, began his mathematical studies at the second philosophical department of Moscow University. His teachers included N.D. Brashman, N.E. Zernov and D.M. Perevoshchikov of whom it seems clear that Brashman had the greatest influence on Chebyshev. Brashman instructed him in practical mechanics and probably showed him the work of French engineer J.V. Poncelet. In 1841 Chebyshev was awarded the silver medal for his work «calculation of the roots of equations» which he had finished in 1838. In this, Chebyshev derived an approximating algorithm for the solution of algebraic equations of nth degree based on Newton’s algorithm. In the same year he finished his studies as «most outstanding candidate».
In 1841, Chebyshev’s financial situation changed drastically. There was famine in Russia and his parents were forced to leave Moscow. Although they could no longer support their son, he decided to continue his mathematical studies and prepared for the master examinations, which lasted six months. Chebyshev passed the final examination in October 1843 and, in 1846, defended his master thesis «An Essay on the Elementary Analysis of the Theory of Probability. His biographer Prudnikov suggests that Chebyshev was directed to this subject after learning of recently-published books on probability theory or on the revenue of the Russian insurance industry.
Adult years
In 1847, Chebyshev promoted his thesis pro venia legendi «On integration with the help of logarithms» at St Petersburg University and thus obtained the right to teach there as a lecturer. At that time some of Leonhard Euler’s works were rediscovered by P. N. Fuss and were being edited by V. Ya. Bunyakovsky, who encouraged Chebyshev to study them. This would come to influence Chebyshev’s work. In 1848, he submitted his work The Theory of Congruences for a doctorate, which he defended in May 1849. He was elected an extraordinary professor at St Petersburg University in 1850, ordinary professor in 1860 and, after 25 years of lectureship, he became merited professor in 1872. In 1882 he left the university and devoted his life to research.
During his lectureship at the university (1852–1858), Chebyshev also taught practical mechanics at the Alexander Lyceum in Tsarskoe Selo (now Pushkin), a southern suburb of St Petersburg.
His scientific achievements were the reason for his election as junior academician (adjunkt) in 1856. Later, he became an extraordinary (1856) and in 1858 an ordinary member of the Imperial Academy of Sciences. In the same year he became an honorary member of Moscow University. He accepted other honorary appointments and was decorated several times. In 1856, Chebyshev became a member of the scientific committee of the ministry of national education. In 1859, he became an ordinary member of the ordnance department of the academy with the adoption of the headship of the commission for mathematical questions according to ordnance and experiments related to ballistics. The Paris academy elected him corresponding member in 1860 and full foreign member in 1874. In 1893, he was elected honorable member of the St. Petersburg Mathematical Society, which had been founded three years earlier.
Chebyshev died in St Petersburg on 26 November 1894.
Legacy
Chebyshev is considered a founding father of Russian mathematics. Among his well-known students were the prolific mathematicians Dmitry Grave, Aleksandr Korkin, Aleksandr Lyapunov and Andrey Markov. According to the Mathematics Genealogy Project, Chebyshev has 7,483 mathematical «descendants» as of 2010.[3]
The crater Chebyshev on the Moon and the asteroid 2010 Chebyshev are named in his honour.
Пафнутий Львович Чебышев (произносится как «Чебышёв») (4 (16 мая) 1821, Окатово, Калужская губерния — 26 ноября (8 декабря) 1894, Санкт-Петербург) —выдающийся русский математик и механик.
Биография
Чебышев родился в деревне Окатово, Боровского уезда, Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Первоначальное воспитание и образование получил дома, грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Авдотья Квинтильановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий Львович занимался музыкой.
В 1832 году семья переезжает в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием Львовичем математикой и физикой занимается П. Н. Погоревский, один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился Иван Тургенев.
Летом 1837 года Чебышев начинает изучение математики в Московском университете на втором философском отделении. Одним из учителей, которые более всего на него повлияли в дальнейшем, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.
В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышев был отмечен как самый перспективный студент.
В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышева не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию.
В 1847 году Чебышев утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.
В 1850 году Чебышев защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.
В 1863 году особая «Комиссия Чебышева» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачливый университетский регламент в России XIX — начала XX веков.
П. Л. Чебышев скончался 8 декабря 1894 года за письменным столом. Погребён в родном имении в селе Спас-Прогнанье, которое находится в 90 км от Москвы.
Научная деятельность
Чебышев считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.
Учёная деятельность Чебышева, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки «Note sur une classe d’intégrales dé finies multiples» («Journ. de Liouville», т. VIII), не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895, «Mem. de l’Ас. des sc. de St.-Peters.»).
Из многочисленных открытий Чебышева надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышева: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году. В 1850 году появился знаменитый «Mémoire sur les nombres premiers», где даны асимптотические оценки для суммы ряда по всем простым числам p.
В 1867 году во II томе «Московского Математического Сборника» появился другой весьма замечательный мемуар Чебышева «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.
Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышева. По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 года, в котором для заданного многочлена x4 + αx3 + βx2 + γx + δ с рациональными коэффициентами даётся алгоритм определения такого числа A, что выражение интегрировалось в логарифмах, и вычисления соответствующего интеграла.
Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышева «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров — мемуар 1857 года под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions» (в «Мем. Акад. Наук»). Профессор Клейн в своих лекциях, прочитанных в Гёттингенском университете в 1901 году, называл этот мемуар «удивительным» (wunderbar). Его содержание вошло в классическое сочинение I. Bertrand Traité du Calcul diff. et integral. В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышева «О черчении географических карт». Этот цикл работ считается основанием теории приближений. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Чебышева по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.
Также замечательны работы Чебышева об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях.
Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа.
К работам последнего периода деятельности Чебышева относятся исследования «О предельных значениях интегралов» («Sur les valeurs limites des intégrales», 1873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь Чебышевым, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышева 1895 года относится к той же области.
Общественная деятельность Чебышева не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала — «Математический сборник».
В течение сорока лет Чебышев принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышева для вычисления дальности полета снаряда. Своими трудами Чебышев оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.
КITEZH / КИТЕЖ 